MENGHITUNG ARAH QIBLAT DAN MENENTUKANNYA ARAH QIBLAT

Qiblat berasal dari bahasa arab (القبلة) yang artinya arah. Yang dimaksud dengan qiblat adalah arah mata angin yang menuju ke Ka’bah di Makkah Al-Mukarraomah. Adapun yang dimaksud dengan arah adalah arah dengan jarak terdekat, bukan arah sebaliknya (180°). Contoh : kota Jakarta arahnya adalah sebelah barat kota Surabaya, kita tidak bisa mengatakan bahwa kota Jakarta adalah sebelah timur kota Surabaya, walaupun jika kita naik pesawat dari Surabaya ke arah timur mengelilingi dunia ini nantinya juga ketemu kota Jakarta, akan tetapi yang dimaksud arah adalah arah dengan jarak terdekat.

Dimanapun kita berada ketika melaksanakan sholat, baik sholat sunnah maupun fardlu diharuskan menghadap ke arah qiblat. Dari empat mazhab, Hanafi, Maliki, Syafi’i dan Hambali sepakat bahwa salah satu syarat sahnya sholat adalah menghadap ke arah qiblat, yakni ke Ka’bah di Makkah Al-Mukarromah dan tidak ke yang lainnya. Karena menghadap ke arah qiblat adalah menjadi syarat syahnya sholat, maka hukum untuk mengetahui arah qiblat adalah wajib.

Selama di Madinah kurang lebih 16 bulan sejak hijrah, ketika sholat, Rosululloh SAW diperintahkan menghadap ke Baitul Maqdis di Palestina. Hal ini mengakibatkan orang-orang Yahudi yang saat itu mayoritas di Madinah seringakali mencemooh Rosululloh SAW, mereka berkata “Muhammad itu ambivalen, tidak mau menerima agama kita(Yahudi)akan tetapi sholatnya menghadap ke tempat suci agama kita”. Karena sering mendapatkan serangan tersebut, setiap malam Rosululloh SAW. bermunajat kepada Alloh SWT untuk meminta petunjuknya

Akhirnya keinginan Rosululloh SAW. Untuk kembali sholat menghadap ke ka’bah dikabulkan oleh Alloh SWT dengan turunnya ayat ke 144 surat Al-Baqoroh pada hari Senin 17 Rojab tahun kedua hijrah. Saat itu Rosululloh sholat di masjid Bani Salamah (Masjid Qiblatain).

Firman Alloh dalam Al-Qur’an :

قَدْ نَرَى تَقَلُّبَ وَجْهِكَ فِي السَّمَاءِ فَلَنُوَلِّيَنَّكَ قِبْلَةً تَرْضَاهَا فَوَلِّ وَجْهَكَ شَطْرَ الْمَسْجِدِ الْحَرَامِ وَحَيْثُ مَا كُنْتُمْ فَوَلُّوا وُجُوهَكُمْ شَطْرَهُ وَإِنَّ الَّذِينَ أُوتُوا الْكِتَابَ لَيَعْلَمُونَ أَنَّهُ الْحَقُّ مِنْ رَبِّهِمْ وَمَا اللَّهُ بِغَافِلٍ عَمَّا يَعْمَلُونَ (البقرة 144)

Artinya : Sungguh Kami (sering) melihat mukamu menengadah ke langit, maka sungguh Kami akan memalingkan kamu ke qiblat yang kamu sukai. Palingkanlah mukamu ke arah Masjidil Haram. Dan di mana saja kamu berada, palingkanlah mukamu ke arahnya. Dan sesungguhnya orang-orang (Yahudi dan Nasrani) yang diberi Al Kitab (Taurat dan Injil) memang mengetahui, bahwa berpaling ke Masjidil Haram itu adalah benar dari Tuhannya; dan Allah sekali-kali tidak lengah dari apa yang mereka kerjakan. (Al-Baqoroh 144)

Masjidil Aqsha Palestina Ka’bah Masjidil Haram

MENGHITUNG ARAH QIBLAT

Arah Ka’bah yang berada di kota Makkah dapat diketahui dari tempat manapun di permukaan bumi ini dengan menggunakan ilmu ukur segitiga bola atau trigonometri bola (spherical trigonometri) yakni ilmu ukur sudut bidang datar yang diaplikasikan pada permukaan berbentuk bola yaitu bumi yang kita tempati. Untuk membayangkan arah qiblat, berikut ilustrasi segitiga bola arah qiblat dalam bola dunia. Lihat gambar 3.0

Gambar 3.0

Untuk menghitung arah qiblat, data-data yang diperlukan hanya dua yaitu koordinat Ka’bah dan koordinat lokasi perhitungan (markas).

1. Lintang Ka’bah (fk).               2. Bujur Ka’bah (lk).

3. Lintang markas (f).                4. Bujur markas (l).

Adapun posisi ka’bah berdasarkan GPS adalah: 21° 25′ 25″ lintang utara, 39° 49′ 39″ bujur timur, kita tinggal mencari data bujur dan lintang tempat yang akan di hitung arah qiblatnya. Kita bisa mendapatkannya dari buku buku geografi, seperti Atlas Indonesia dan Dunia, Taqwim Standar Indonesia, Tabel Geografis Kota-kota Dunia dan lain-lainnya. Apabila kita kesulitan mencari data lintang dan bujur tersebut, maka kita bisa mengukurnya dengan bantuan GPS (global position system) alat navigasi berbasis satelit yang didesain untuk mengkalkulasi lintang dan bujur, serta ketinggian suatu tempat di permukaan bumi ini. Bagi yang memakai komputer bisa menggunakan Atlas Encarta dan jika ada koneksi ke internet akan lebih bagus menggunakan Google Earth. Contoh menggunakan Encarta Word Atlas Lihat gambar 3.2. Contoh menggunakan Google Earth Lihat gambar 3.3

Gambar 3.2 Gambar 3.3

data bujur dan lintang tempat yang akan kita hitung arah qiblatnya tersebut sudah ditemukan, maka selanjutnya tinggal menghitungnya dengan rumus sebagai berikut:

Cotan B = Cotan b Sin a – Cos a Cotan c

Sin c

Algoritma :

Sisi a (a)  = 90° – lintang markas

Sisi b (b)  = 90° – lintang ka’bah

Sisi c (c)  = bujur markas – bujur ka’bah

Aq = tan-1 (1/ tan b x sin a / sin c – cos a x 1/tan c)

Az = Jika c lebih kecil dari 0 maka Az = 90 + Aq

Jika c lebih besar dari 0 maka Az = 270 + Aq

Contoh perhitungan arah qiblat menggunakan formula Excel dengan markas perhitungan Masjid Agung Surabaya

Data ka’bah   : Lintang = 21° 25′ 25″ LU                Bujur =   39° 49′ 39″ BT

Data lokasi    : Lintang =   7° 20′ 11,91″ LS          Bujur = 112° 42′ 54,47″  BT

Buka file “001_arah_qiblat”, yang disertakan dalam makalah ini, lalu pilih sheet “Latihan Arah Qiblat”. Apabila file tersebut tidak disertakan di dalam makalah ini, anda bisa download di link berikut ini http://moeidzahid.site90.net/software/001_arah_qiblat.xls. Kemudian ikuti langkah-langkah berikut ini:

  1. Memasukkan data lintang dan bujur.
  1. Masukkan data lintang Ka’bah kedalam sel C4, D4, dan E4 (C4=derajat, D4=menit, E4=detik).
  1. Masukkan data bujur Ka’bah kedalam sel C5, D5, dan E5 (C5=derajat, D5=menit, E5=detik).
  1. Masukkan data lintang markas kedalam sel C6, D6, dan E6 (C6=derajat, D6=menit, E6=detik). Jika lintang markas berada di sebelah selatan katulistiwa, maka setiap input data lintang ditambahi dengan “-” (mines), contoh lintang 7° 20′ 11,91″ LS maka input datanya = -7° -20′ -11,91″
  1. Masukkan data bujur markas kedalam sel C7, D7, dan E7. Jika bujur markas berada di sebelah barat kota Greenwich, maka setiap input data bujur ditambahi dengan “-” (mines).

e.  Perlu diketahuai bahwa data lintang dan bujur diatas masih dalam format derajat, ubahlah menjadi desimal, karena di dalam Excel tidak mengenal pola perhitungan dalam format derajat. Arahkan pointer kedalam sel F4 untuk merubah data lintang menjadi desimal dengan formula berikut :

F4=C4+D4/60+E4/3600. = 21,42361111

» Lakukan hal yang sama terhadap data bujur Ka’bah, lintang tempat serta bujur

tempat, sehingga semua data lintang dan bujur menjadi desimal.

  1. Karena  fungsi trigonometri menggunakan satuan sudut radian, bukan derajat, maka dalam setiap penggunaan sin, cos dan tan supaya mengkalikannya dengan PI()/180. Untuk memudahkannya maka buatlah range name dari sebuah sel, dimana isi sel tersebut adalah PI()/180. Arahkan pointer ke sel J4 lalu isi dengan PI()/180, kemudian klik Insert NameDefine →beri nama dengan dr, lalu klik OK.
  1. Menghitung ketiga sisi dari segitiga bola arah qiblat, yakni sisi a, sisi b, dan sisi c.
  1. Sisi a (a) = 90°–lintang markas. Arahkan pointer ke F9 lalu isi dengan formula berikut : F9=90-F6 = 97,33664167
  1. Sisi b (a) = 90°–lintang ka’bah (21,42361111). Arahkan pointer ke F10 lalu isi dengan formula berikut : F10=90-21,42361111  =-111,4236111
  1. Sisi c (c) = bujur markas – bujur ka’bah (39,8275). Arahkan pointer ke F11 lalu isi dengan formula berikut : F11=F7-39,8275 =72,88763056
  1. Menghitung arah qiblat (Aq) dengan rumus sebagai berikut:

tan-1(1/tan b x sin a / sin c – cos a x 1/tan c).

Arahkan pointer ke F13 lalu isi dengan formula berikut : ATAN(1/TAN(F10*dr)*SIN(F9*dr)/SIN(F11*dr)-COS(F9*dr)*1/TAN(F11*dr))*180/PI()              =24,06079055

  1. Mengkonversi arah qiblat kedalam azimut (Az). Lihat nilai sisi c (c),

Jika c lebih kecil dari 0 maka Az = 90 + Aq

Jika c lebih besar dari 0 maka Az = 270 + Aq

Arahkan pointer ke F14 lalu isi dengan formula berikut :

=IF(F11<0;F13+90;F13+270)                  =294,0607905

=294° 03′ 39”

Kesimpulannya azimut arah qiblat Masjid Agung Surabaya adalah 294,0607905 (294° 03′ 39”), yakni 24,0607905 (24° 03′ 39”) dari arah barat ke utara

MENENTUKAN ARAH QIBLAT

Setelah azimut arah qiblat sudah kita ketahui, selanjutnya adalah mengukur dan menentukannya. Yang dimaksud dengan mengukur dan menentukan azimut arah qiblat pada dasarnya adalah menentukan arah utara sejati terlebih dahulu, baru kemudian mengkalibrasikannya ke arah qiblat yang dimaksud. Ada banyak cara dan metode untuk menentukan arah utara sejati, mulai dari kompas yang sederhana, tongkat istimewa sampai dengan alat survey dan navigasi yang berbasis satelit.

  1. KOMPAS

Dari beberapa cara untuk menentukan arah utara sejati, kompas adalah pilihan yang paling mudah dijangkau, khususnya bagi yang berkantong tipis dan juga mudah pengaplikasiannya bagi yang masih amatiran di bidang hisab dan rukyat.  Dari beberapa macam kompas, secara garis besar dibagi menjadi dua, yang pertama adalah Kompas Magnetik dan yang kedua adalah Kompas Digital.

  1. KOMPAS MAGNETIK.

Ada banyak macam jenis kompas magnetik dijual di pasaran. Kompas magnetik bekerja berdasarkan pengaruh medan magnet bumi yang membuat jarum magnet yang terdapat pada kompas magnetik selalu menunjuk ke arah Utara dan Selatan. Dengan harga yang murah kita sudah bisa memiliki kompas namun dengan ketelitian yang rendah pula. Kompas magnetik yang memiliki ketelitian cukup tinggi harganya cukup mahal diantaranya jenis Suunto, Brunton, Marine, Furuno dan lain lain.

Beberapa model Kompas Magnetik

Deviasi Magnetik

Deviasi adalah kesalahan baca jarum kompas yang disebabkan oleh pengaruh benda-benda logam disekitar kompas, misalnya besi, mesin atau pengaruh alat-alat elektronik yang mengandung medan magnet seperti Dinamo Listrik, Handy Talky, dan Handphone, terutama saat transmit. Karena itu pada saat ini pengukuran arah qiblat dengan kompas magnetik sangat tidak dianjurkan, karena karakter bangunan sekarang cenderung terbuat dari beton dan lagi banyaknya medan listrik di sekitar kita, dimana akan sangat mempengaruhi penunjukan jarum kompas. Kompas magnetik ini mungkin masih relevan jika digunakan untuk daerah yang karakter bangunannya terbuat dari kayu dan jauh dari pabrik serta jaringan listrik. Deviasi dapat diabaikan bila kita yakin benda-benda berpengaruh tersebut tidak ada di sekitar kompas.

Variasi Magnetik

Banyak orang yang mengira bahwa ujung jarum kompas menunjukkan arah utara sejati (True North), padahal tidaklah demikian. Jarum utara kompas menunjukkan arah utara magnetis (Magnetic North). Jarum kompas selalu mengikuti arah medan magnet bumi, karena kompleksnya pengaruh yang ada di permukaan bumi di setiap tempat, arus magnet bumi tidak selalu menunjukkan arah utara sebenarnya. Sudut antara utara magnet (Magnetic North) dengan utara sebenarnya (True North) dinamakan Variasi (Variation atau Deklinasi Magnetis/Magnetic Declination). Nilai variasi ini selalu berbeda disetiap waktu dan tempat. Lokasi magnet di Kutub Utara selalu bergeser dari masa ke masa.

Kutub utara magnet Bumi pertama kali ditemukan pada tahun 1831 dan ketika diukur kembali pada tahun 1904, ternyata letaknya telah bergerak sejauh 50 kilometer. Penelitian terakhir yang dilakukan oleh The Geological Survey of Canada melaporkan bahwa posisi magnet ini bergerak kira-kira 40 km per tahun ke arah barat laut.

  1. KOMPAS DIGITAL.

Perkembangan teknologi modern banyak memunculkan alat-alat yang membantu kita dalam kehidupan sehari-hari, termasuk diantaranya kompas digital.  Kompas digital bekerja berdasarkan informasi dari satelit GPS (Global Positioning Sistem) yang diolah dengan perhitungan yang rumit sehingga menghasilkan data koordinat dan arah qiblat lokasi dengan presisi. Kini telah banyak dibuat model kompas dengan menggunakan sistem digital.  Bahkan sekarang telepon mobile yang berkelaspun sudah banyak yang dilengkapi kompas digital tersebut.

Beberapa model Kompas Digital

  1. BAYANG BAYANG QIBLAT
  1. QIBLAT DAY.

Menggunakan bayangan matahari pada saat Qiblat Day (hari penentuan arah qiblat), Yaumu Roshdil Qiblah.  Atau istilah lain Istiwaul A’dhom. Yakni ketika matahari berada tepat diatas ka’bah. Dalam setahun, matahari tepat diatas ka’bah terjadi dua kali yaitu

pada tanggal 28 Mei pukul 16.18 WIB (12:18 waktu Saudi) dan pada tanggal 16 Juli pukul 16.27 WIB (12:27 waktu Saudi). Pada saat itu semua bayangan benda yang berdiri tegak lurus akan menghadap ke arah ka’bah. Lihat gambar 5.0

Gambar 5.0

Seperti kita ketahui bahwa bayangan matahari terpendek bahkan tidak ada sama sekali adalah ketika posisi matahari berada di titik zenit, sehingga bagi penduduk Makkah dan sekitaranya, momen Qiblat Day ini hampir tidak bisa dijadikan patokan untuk mengetahui arah qiblat. Pada saat Qiblat Day, matahari benar-benar diatas Ka’bah sehingga benda yang berdiri tegak di sekitar Ka’bah (Makkah) tidak menimbulkan bayangan sama sekali. Semakin dekat dengan Ka’bah semakin sulit menggunakan momen Qiblat Day ini.

Tidak semua wilayah bisa memanfaatkan fonemena Istiwaul A’dhom yang terjadi di kota Makkah ini. Penentuan qiblat pada saat Qiblat Day ini hanya bisa digunakan oleh kaum muslimin dari tiga benua yaitu Asia, Afrika dan Eropa, sementara Amerika dan Australia tidak bisa memanfaatkan momen ini karena pada saat tersebut di Amerika matahari belum terbit dan di Australia matahari sudah tenggelam di ufuk barat. Wilayah Indonesia juga bisa memanfaatkan fonemena ini kecuali Indonesia bagian timur.

Secara umum negara-negara yang bisa memanfaatkan qiblat day ini hanya negara yang perbedaan waktunya tidak lebih dari 5 jam dengan waktu Makkah, atau bujurnya tidak lebih dari 90ş dari Makkah ke barat mupun ke timur. Berikut peta negara-negara yang bisa menggunakan Yaumu Roshdil Qiblah.  Lihat gambar 5.1

Gambar 5.1

Fenomena Istiwa Utama (Istiwaul A’dhom) terjadi akibat gerakan semu matahari yang

disebut gerak tahunan matahari (musim). Matahari terlihat dari bumi mengalami pergeseran 23,5˚ LU sampai 23,5˚ LS. Pada saat nilai azimuth matahari sama dengan nilai azimuth lintang geografis sebuah tempat maka di tempat tersebut terjadi Istiwa Utama yaitu melintasnya matahari melewati zenith. Dalam bahasa sederhana Istiwa Utama adalah saat Dhuhur dimana nilai deklinasi matahari sama dengan lintang tempat.

Dalam bahasa Jawa peristiwa ini disebut dengan Tumbuk. Tumbuk terjadi di wilayah Jawa juga dua kali. Yang pertama antara tanggal 28 Februari sampai 4 Maret, sedangkan yang kedua antara 9 Oktober sampai 14 Oktober. Pada saat tumbuk yang kedua matahari sangat menyengat karena bertepatan pada musim kemarau.

  1. BAYANGAN HARIAN MATAHARI.

Disamping pada saat Qiblat Day, setiap hari kita juga bisa menentukan arah qiblat berdasarkan bayangan matahari. Bayangan benda yang berdiri tegak akan menghadap ke arah qiblat ketika pada perjalanannya dari timur ke barat, matahari bersinggungan dengan azimut qiblat setempat atau perlawanan azimut qiblat setempat (180°).

Pada perjalanan hariannya, matahari berjalan semu dari timur ke barat dan bergeser dari utara ke selatan dan sebaliknya. Matahari bergeser ke utara maksimal 23,5° LU, dan kembali ke selatan maksimal 23,5°, LS, sehingga mengakibatkan waktu bertemunya azimut matahari dengan azimut qiblat setempat berubah setiap harinya.

Saat deklinasi matahari nilainya plus (antara Maret – September) maka bayang-bayang qiblat terjadi sesudah waktu Dhuhur, jika deklinasi matahari nilainya mines (antara September – Maret) maka bayang-bayang qiblat terjadi sebelum dhuhur. Jika bayangan qiblat terjadi sebelum Dhuhur maka ujung bayangan menghadap qiblat akan tetapi jika terjadi setelah Dhuhur maka ujung bayangannya membelakangi qiblat.

Berikut gambaran perjalanan semu matahari yang berjalan dari timur ke barat dan bergeser sedikit demi sedikit dari utara ke selatan dan sebaliknya.

Gambar 6.0

RUMUS MENGHITUNG BAYANG-BAYANG QIBLAT.

f    = Lintang tempat        l    = Bujur Tempat

fk   = Lintang Ka’bah        lk   = Bujur Ka’bah

d    = Deklinasi matahari    e    = Equation of time

Tz   = Time zone             bwd  = Tz x 15

Sb   = tan-1 (1/ (1/ tan Aq x sin f ))

BQ   = (( cos-1 (1/ tan f x tan d x cos Sb)) + Sb )/ 15 + (12 –

e – ( l – bwd ) /15)

Berikut contoh untuk menghitung bayang-bayang Arah Qiblat dengan Markas Masjid Agung Surabaya (l:112°42’54,47″  f:-7°20’11,91″) pada tanggal 12 Desember 2009 M. dengan memakai deklinasi dan equation of time matahari taqribi.

fk (F26)  = 21° 25′ 25″                     = 21,42361111

lk (F27)  = 39° 49′ 39″                     = 39,8275

f  (F29)  = -7° 20′ 11,91″                  = -7,336641667

l  (F30)  = 112° 42′ 54,47″                 = 112,7151306

Tz (F31)                                   = 7

Bwd(F32)  = Tz x 15 = 7 x 15           = 105

d  (F34)  = -23° 03′ 00″                   = -23,05

e  (F35)  = 06′ 30″                         = 0,108333333

Sb (F37)  = tan-1 (1/ (1/ tan Aq x sin f ))

= ATAN (1/(1 /TAN(F13 * dr)*

SIN(F29 * dr)))* 180/PI()       = -74,0395008

BQ (F38)  = ((cos-1(1/tan f x tan d x cos Sb))

+ Sb)/15+(12 – e -(l – Bwd)/15)

= (((ACOS(1/TAN(F29*dr)*TAN(F34*dr)*COS(F37*dr))

*180/PI())+F37)/15+(12-F35-

(F30-F32)/15))                 = 8,085899561

= 08:05:09 LT

Berdasarkan perhitungan pendekatan diatas,  di Masjid Agung Surabaya pada tanggal 12 Desember 2009, bayang-bayang matahari menghadap qiblat pada pukul 08:05:09 WIB. Untuk lebih akuratnya, setelah waktu bayang-bayang diketahui sebaiknya perhitungan ini diulang kembali dengan deklinasi serta equation of time menggunakan rumus dengan acuan waktu diatas, yakni tidak lagi menggunakan deklinasi dan equation of time taqribi. Rumus untuk mencari deklinasi dan equation of time matahari akan diuraikan di akhir tulisan ini.

  1. LINGKARAN BUSUR

Cara lain untuk menentukan arah qiblat yaitu dengan menggunakan busur lingkaran. Untuk menentukan utara sejati (True North) busur, gunakan bayangan matahari sebagai penentu azimut, dengan langkah sebagia berikut :

  1. Siapkan petunjuk waktu / jam dan kalibrasikan dengan RRI,  telkom, atau program Atom Time dengan koneksi internet. Untuk keakurasiannya gunakan jam digital.
  1. Buatlah garis lurus di pelataran yang benar-benar datar dengan menggunakan bayangan matahari dengan cara menancapkan tongkat secara tegak lurus atau menggunakan benang bandul. Amatilah dengan seksama bayangan matahari tersebut, kemudian berilah tanda titik di antara dua ujungnya. Tandailah ujung bagian bawah bayangan dengan titik a dan titik lainnya dengan titik b, catat waktu pada saat menandai titik-titik tersebut, lihat gambar.7.0

Gambar 7.0  dan Gambar 7.1

  1. Buatlah lingkaran dengan titik b sebagai pusat lingkaran. Ukur panjang jari-jari antara titik a dan titik b (misalnya 50cm) Lihar gambar 7.1
  1. Selanjutnya hitung azimut matahari dengan acuan waktu yang telah dicatat pada saat mengambil bayangan tadi dengan rumus yang diuraikan diakhir tulisan ini.
  1. Setelah azimuth matahari pada saat itu diketahui maka selanjutnya kita tinggal menentukan titik utara-selatan atau timur-barat dari busur lingkaran tersebut. Untuk memudahkan kalibrasi maka dilihat dulu, nilai azimuth matahari pada saat itu lebih dekat ke arah timur atau barat?. Kalau lebih dekat ke arah timur (90°) maka kita mengkalibrasikannya ke arah timur, jika lebih dekat ke arah barat (270°) maka kita mengkalibrasikannya ke arah barat.

Misalnya: Setelah dihitung, azimut matahari bernilai 125° 22′ 21″ maka dengan demikian di antara empat mata angin (90°,180°,270°,360°) yang paling dekat adalah kearah 90° yakni arah timur, maka busur lingkaran kita kalibrasikan ke arah timur

Selanjutnya tarik garis dari titik a ke titik c (titik c adalah arah mata angin terdekat), tarik ke kanan jika azimut lebih kecil dari titik c, dan tarik ke kiri jika azimut lebih besar dari titik c. Hitung nilai panjang busur a dan c dengan rumus segitiga sama kaki sebagai berikut.

Buka file “001_arah_qiblat”, lalu pilih sheet “Deklinasi”.

Sudut b (F72) = abs(arah terdekat – az     )

= abs(90-125,3725119)             =35,37251193

r (F73)       = jari-jari lingkaran             =50

Jarak a-c (F74)= r /sin ((180 – b) / 2 ) x sin b

= F33/SIN(((180-F72)/2)* dr)*

SIN(F72 *dr)                   = 30,3804529

Jadi jarak a-c = 30,3804529 cm, tarik garis lurus melewati lingkaran ke arah kiri sepanjang 30,3804529 cm, itulah titik timur sejati. Lihat gambar 7.2

Gambar 7.2

Untuk arah mata angin yang lainnya tinggal menariknya 90 derajat ke kiri maupun ke kanan dengan rumus segitiga sama kaki yang telah diterangkan diatas. Untuk sudut 90° dengan jari-jari lingkaran 50 cm maka jarak antara kaki a dan c =70,71067812 cm

Gambar 7.3

Untuk menentukan arah qiblatnya, tarik garis dari titik barat ke arah utara sejauh azimut qiblat yang dihitung dari arah barat misalnya arah qiblat 294° 03′ 39” maka 24° 03′ 39”, dengan cara seperti yang telah kita lakukan dalam menentukan arah timur. Lihat Gambar 7.4

Gambar 7.4

  1. THEODOLITE

Theodolite adalah alat yang digunakan untuk mengukur sudut horisontal (Horizontal

Angle = HA) dan sudut vertikal (Vertical Angle = VA). Alat ini banyak digunakan sebagai piranti pemetaan pada survey geologi dan geodesi. Dengan berpedoman pada posisi dan pergerakan benda-benda langit misalnya matahari sebagai acuan atau dengan bantuan satelit-satelit GPS maka theodolite akan menjadi alat yang dapat mengetahui arah secara presisi hingga skala detik busur.

Pada dasarnya alat ini merupakan sebuah teleskop yang ditempatkan pada sebuah piringan pertama yang berbentuk bulat dan dapat diputar mengelilingi sumbu vertikal, sehingga bisa membaca sudut horisontal. Teleskop tersebut juga dipasang pada piringan kedua yang dapat diputar mengelilingi sumbu horisontal, sehingga bisa membaca sudut vertikal. Kedua sudut tersebut, baik vertikal maupun horisontal dapat dibaca dengan tingkat ketelitian sangat tinggi.

Setelah theodolite analog kini banyak diproduksi theodolite dengan menggunakan teknologi digital sehingga pembacaan skala jauh lebih mudah. Beberapa merk theodolite misalnya Nikon, Topcon, Leica, Sokkia, dan lain-lainnya.
Theodolite Digital

Dengan theodolite digital kita bisa mengukur arah qiblat dengan lebih presisi dari pada dengan media lainnya. Yang paling penting dalam penggunaan theodolite dalam pengukuran arah qiblat adalah pointing arah utaranya terhadap titik utara sejati (True North). Pointing arah utara biasanya menggunakan acuan matahari, dengan membidik matahari di saat tertentu kemudian menghitung azimutnya, lalu mengkalibrasikannya dengan titik nol/utara theodolite. Didalam kondisi emergency pointing arah utara juga bisa menggunakan kompas khusus yang dipasang diatas theodolite, akan tetapi cara ini sangat tidak dianjurkan karena kompas bekerja berdasarkan pengaruh medan magnet sehingga margin errornya tinggi, sangat disayangkan ketika kita menggunakan alat ukur yang tingkat presisinya sangat tinggi (High Precision), tetapi kalibrasinya menggunakan alat yang tingkat akurasinya rendah (Low Precision) seperti kompas.

Untuk menggunakan theodolite, berikut tahapan-tahapan yang perlu diketahui sehingga penggunaannya maksimal. Sebagai contoh kita menggunakan Theodolite Nikon NE-102/NE-202 yang banyak digunakan oleh DEPAG dalam praktik rukyat awal bulan.

Agar bisa maksimal dalam menggunakan theodolite terlebih dahulu kita harus mempersiapkan segala sesuatunya secara seksama agar akurasinya benar-benar bisa dipertanggung jawabkan.

SETTING WATERPAS

Langkah pertama untuk mempersiapkan theodolite adalah setting waterpas. Agar setting waterpas berlangsung cepat dan akurat maka dalam prosedurnya sebagai berikut.

  1. Tempatkan tripod (tiang theodolite) diatas tempat yang aman/kokoh sehingga tripod berdiri dengan stabil, tidak mudah berubah. Kondisikan tripod base plate (bidang datar tempat theodolite) sedatar mungkin, sehingga tidak miring ke kanan, kiri maupun ke depan.
  1. Pasang/kaitkan benang bandul di tempatnya dengan benar, yakni dibawah tatakan tripod (tripod base plate).
  1. Pasang theodolite diatas tripod base plate dengan pola salah satu foot screws berada didepan sedangkan dua lainnya dibelakang. Lihat Gambar 8.0.
Gambar 8.0 Gambar 8.1
  1. Atur garis centre theodolite, sehingga simetris diantara dua foot screws B dan C untuk memudahkan penyetelan waterpas. Lihat gambar 8,1
  1. Tekan tombol Power untuk menghidupkan theodolite.
  1. Putar 2 foot screws (B dan C) untuk mengatur waterpas, sehingga gelembung udara di dalam plat level (waterpas batang) benar-benar centre/timbang.
  1. Lalu putar theodolite secara horisontal ke posisi 90 dr, kemudian putar foot screws A (hanya A saja dan biarkan screws B dan C) untuk mengatur kembali water pas, sehingga gelembung udara didalam plate level (waterpas batang) benar-benar centre/timbang. Putar lagi theodolite ke posisi 0 dr, lalu setting kembali foot screw B dan C, sampai waterpas benar timbang. Lihat gambar 8.2.
Gambar 8.2 Gambar 8.3
  1. Lihat circular level (waterpas bundar), Jika prosedurnya benar maka circular level  akan centre dengan sendirinya. Jika sudah benar-benar level maka, gelembung udara yang ada di dalam plate level maupun circular level akan timbang/centre, kemanapun theodolite diarahkan. Jika azimut theodolite dirubah/diputar kemudian waterpas tidak centre maka langkah 6 dan 7 perlu diulang kembali sampai pada level kemanapun theodolite diarahkan, plate level maupun circular level tetap centre. Lihat Gambar 8.3

SETTING AZIMUT / MENENTUKAN ARAH UTARA SEJATI

Ada dua cara untuk menentukan azimut theodolite yaitu dengan kompas atau matahari.

Jika menggunakan kompas maka margin errornya tinggi sehingga tingkat keakurasiannya rendah. Khusus untuk lokasi-lokasi didalam gedung atau diatas konstruksi cor-coran beton sangat tidak dianjurkan menggunakan kompas. Kompas bekerja berdasarkan medan magnit sehingga akan sangat terpengaruh oleh kondisi tempat, semakin banyak logam disekitar tempat tersebut maka semakin tinggi tingkat errornya.

Cara yang kedua adalah dengan acuan matahari, dengan menggunakan matahari, kita tidak terganggu oleh kondisi tempat, walupun lokasinya disekitar pabrik yang banyak logam dan medan listriknya. Yang akan diuraikan disini adalah menggunakan acuan matahari.

Untuk memudahkan dalam membidik matahari sebaiknya pengukuran dilakukan di pagi hari sebelum jam 9 atau sore hari diatas jam 15 agar pengintaian matahari dengan theodolite tidak mengalami kesulitan.  Jika matahari terlalu tinggi, disamping kesulitan dalam pengintaian, teleskop theodolite juga akan terhalang oleh bagian atas theodolite itu sendiri.

Sebelum melakukan kalibrasi azimut theodolite, pastikan waterpas theodolite benar-benar timbang/centre. Kemudian ikuti langkah-langkah berikut ini.

  1. Tutuplah objective lens/kaca depan teleskop theodolite dengan filter sehingga teleskop theodolite tidak kontak langsung dengan matahari. Anda bisa membuat filter ini dengan menggunakan bekas disket maupun negatif film
  1. Buka kunci horisontal (horisontal clamp cnop) maupun vertikal (vertical clamp cnop), arahkan theodolite ke posisi matahari berada, jika sudah mendekati obyek, kunci knop horisontal dan vertikal. Atur vertikal maupun horisontal theodolite dengan menggunakan knop pengatur horisontal (horisontal tangent screw) maupun vertikal (vertical tangent screw) sehingga piringan matahari benar-benar di tengah-tengah frame target object, jika matahari terlihat kabur, maka atur focus adjustman sampai matahari terlihat dengan jelas, Lihat Gambar 8.4

Pada saat piringan matahari benar-benar di tengah-tengah frame target object maka catat waktunya, misalnya 17:01:24.


Gambar 8.4

  1. Setelah piringan matahari benar-benar di tengah-tengah frame target Tekan tombol reset 3 detik kemudian hitung azimut matahari pada saat tersebut dengan menggunakan software-software yang sudah ada, seperti Starry Night, Ascript, Moncal 6 dan lainnya, atau dengan rumus yang akan diuraikan akhir tulisan ini.
  1. Setelah ketemu nilai azimut matahari pada saat tersebut kemudian kurangkan dengan 360, misal azimut matahari pada 17 Agustus 2007 jam 17:01:24 adalah 278° 12’ 14” maka = 360-278° 12’ 14” = 81° 47’ 46”. Lalu arahkan theodolite ke posisi 81° 47’ 46” setelah benar-benar pas kemudian tekan reset selama 3 detik.

Bulatkan nilai azimut ke dalam nilai 5″ (detik derajat), karena Gradian vertikal maupun horisontal theodolite jenis Nikon NE-102/202 adalah 5″, misalnya nilainya 81° 47’ 46” maka dibulatkan ke 81° 47’ 45”.

  1. Jika prosedur diatas dilakukan dengan benar maka azimut theodolite kita sekarang sudah terkalibrasi dengan arah utara sejati. Selanjtunya kita bisa menggunakan theodolite untuk kepentingan hisab, baik menentukan arah kiblat maupun untuk kepentingan rukyat awal bulan.

CECKING AZIMUT THEODOLITE

Sebelum digunakan untuk mengukur qiblat maupun rukyat hilal, sebaiknya kita cek terlebih dahulu theodolite yang telah kita kalibrasi tadi dengan membidik matahari lagi untuk memastikan bahwa azimut theodolite sudah benar-benar adjust.

Hitung azimut dan altitude matahari 10 menit yang akan datang dari sekarang. Misalnya jam sekarang 17:00, maka hitung azimut dan altitude matahari pada jam 17:10 dengan menggunakan software-software yang sudah ada, seperti Starry Night, Ascript, Moncal 6 dan lainnya, atau dengan rumus yang diuraikan dibagian akhir tulisan ini.

Selanjutnya  arahkan vertikal dan horisontal theodolite sesuai dengan perhitungan azimut dan altitude matahari pada jam tersebut (17:10). Kalau sudah pas, lalu tunggu sampai pukul 17:10 dan pada saat tersebut lihatlah matahari melalui lup theodolite, jika pada saat tersebut piringan matahari berada tepat di tengah-tengah target frame object, maka azimut theodolite sudah benar, dan jika piringan matahari tidak tepat di tengah-tengah target frame object maka kalibrasi theodolite perlu diulang kembali sampai azimut theodolite benar-benar tepat.

APLIKASI THEODOLITE DALAM PENENTUAN ARAH QIBLAT

Setelah kalibrasi azimut theodolite berjalan sukses, kita tinggal mengarahkan theodolite ke target yang kita kehendaki sesuai dengan keperluannya. Untuk menentukan arah qiblat, ikuti langkah-langkah sebagai berikut.

  1. Buatlah tanda titik pertama atau paku di permukaan tanah atau lantai yang berada di bawah bandul theodolite, beri nama titik tersebut dengan titik “A”, Lihat Gambar 8.5.
  1. Buka kunci knop horisontal (horisontal clamp cnop) lalu arahkan azimut theodolite dengan tangan ke arah qiblat lokasi tersebut yang sudah dihitung sebelumnya, misalnya 294° 03′ 39”. Eratkan kembali kunci horisontal jika azimut theodolite sudah mendekati nilai azimut qiblat setempat, lalu putar pelan-pelan menggunakan knop horisontal (horisontal tangent screw) sampai nilai horisontal theodolite benar-benar pas dengan nilai arah qiblat setempat.

Bulatkan nilai azimut qiblat setempat ke dalam nilai 5″ (detik derajat), karena gradian horisontal maupun vertikal theodolite jenis Nikon NE-102/202 adalah 5″, misalnya nilai qiblatnya 294° 03′ 39” maka dibulatkan ke 294° 03′ 40”

  1. Buka kunci knop vertikal (vertical clamp cnop), lalu arahkan teleskop theodolite ke permukaan tanah atau lantai dengan obyek target kira-kira 10 meter dari theodolite. Lihatlah obyek melalui lup teleskop theodolite, atur focus adjutsman jika obyek terlihat buram atau tidak fokus, sehingga obyek di permukaan tanah atau lantai terlihat dengan jelas bersama garis silang frame target object. Semakin jauh obyek, pengukuran semakin presisi asalkan obyek terlihat jelas dengan teleskop theodolite. Lihat Gambar 8.5.
  1. Buatlah tanda titik kedua atau paku di permukaan tanah atau lantai yang bersinggungan/ bertepatan dengan garis silang dari frame target object, lalu beri nama titik tersebut dengan titik “B”. Lihat Gambar 8.5.
  1. Tariklah benang atau tali dari titik A ke titik B. Dari titk A ke titik B itulah hasil pengukuran arah qiblat yang barusan dilakukan. Lihat Gambar 8.5.

Gambar 8.5

KALKULASI KESALAHAN PENENTUAN ARAH QIBLAT

Kesalahan penentuan arah qiblat beberapa derajat dari arah yang sebenarnya untuk daerah yang dekat dengan kota Makkah tidak terlalu mengkhawatirkan, berbeda dengan daerah yang jauh dari kota Makkah, seperti Indonesia yang jaraknya mencapai ±8500 km.

Dalam menentukan arah qiblat kota Surabaya dengan kesalahan 2° ke utara dari arah sebenarnya, mengakibatkan penyimpangan arah kiblat ±300 km dari ka’bah ke utara, ini masih bisa ditolerir karena masih belum keluar dari wilayah Saudi Arabiyah.

Kesalahan tidak bisa ditolerir jika mencapai 5° lebih keutara, lebih-lebih kesalahanya 5° ke selatan, karena akan mengakibatkan keluarnya arah qiblat dari wilayah Saudi Arabiyah.

Kesalahanya 5° dari Surabaya mengakibatkan penyimpangan arah kiblat ±750 km dari ka’bah.

Untuk mengetahui seberapa jauh penyimpangan arah qiblat dari ka’bah jika dalam penentuan arah qiblatnya terjadi kesalahan beberapa derajat dari arah yang sebenarnya, maka kita bisa menggunakan cara berikut ini.

Hitung terlebih dahulu jarak antara lokasi dengan ka’bah dengan rumus sebagai berikut :

l  = bujur tempat     lk   = bujur ka’bah

f  = lintang tempat   fk   = lintang ka’bah

E = l – lk

M = cos-1 ( sin f x sin fk + cos f x cos fk x cos E )

Km = M / 360 x 6,283185307 x 6378,388

Contoh perhitungan jarak antara Ka’bah dengan Masjid Akbar Surabaya ( l : 112° 42′ 54,47″   f : -7° 20′ 11,91″ )

Buka file “001_arah_qiblat”, lalu pilih sheet “Latihan Arah Qiblat”.

E(F20) = l – lk

= F7-F5                               = 72,88763056

M(F21) = cos-1 ( sin f x sin fk + cos f x cos fk x cos E )

= ACOS(SIN(F6*dr)*SIN(F4*dr)+COS(F6*dr)*COS(F4*dr)*

COS(F20*dr))*180/PI()               = 76,99536459

Km(F22) = M /360 x 6.283185307 x 6378.388

= F21/360 * 6,283185307 * 6378,388         = 8571,422079km

Jika jarak dari ka’bah ke lokasi sudah ditemukan selanjutnya gunakan rumus berikut :

P = Km/SIN((180-S)/2)x SIN S

P    = penyimpangan dari ka’bah dalam kilometer

Km   = jarak antara ka’bah dengan lokasi dalam kilometer

S    = sudut kesalahan dalam derajat

Km(F43) = F22                                 = 8571,422079km

S (F44) = 5°                              = 5°

P (F46) = Km/SIN((180-S)/2)x SIN S

= F43/SIN(((180-F44)/2)*dr)*SIN(F44*dr)    = 747,7603598km

Jadi dengan kesalahan 5 derajat mengakibatkan penyimpangan arah qiblat dari ka’bah 747.7603598 kilometer.

MENGHITUNG TINGGI DAN AZIMUTH MATAHARI

Yang dimaksud azimuth adalah arah yang patokannya diukur dari Utara=0° kemudian berputar searah jarum jam ke Timur=90° terus ke Selatan=180° lalu ke Barat=270° dan kembali ke utara=360°/0°

Semua benda langit, baik bintang, matahari maupun bulan, pada saat yang dikehendaki dapat dihitung berapa tinggi (altitude) maupun arah (azimuth) nya, jika data-data yang diperlukan diketahui.

Adapun data-data yang diperlukan untuk menghitung tinggi dan azimuth matahari adalah sebagai berikut:

1. Lintang tempat.           2. Bujur tempat.         3. Time Zone.

4. Deklinasi matahari.    5. Equation of Time

Data bujur dan lintang tempat bisa kita dapatkan dari buku buku geografi, seperti Atlas Indonesia dan Dunia, Taqwim Standar Indonesia, Tabel Geografis Kota-kota Dunia dan lain-lainnya. Apabila kita kesulitan mencari data lintang dan bujur tersebut, maka kita bisa mengukurnya dengan bantuan GPS (global position system) alat navigasi berbasis satelit yang didesain untuk mengkalkulasi lintang dan bujur, serta ketinggian suatu tempat di permukaan bumi ini. Bagi yang memakai komputer bisa menggunakan Atlas Encarta dan jika ada koneksi ke internet akan lebih bagus menggunakan Google Earth.

DEKLINASI, EQUATION OF TIME DAN SEMI DIAMETER MATAHARI

Semua perhitungan yang berkenaan dengan matahari tidak bisa lepas dari apa yang disebut dengan Deklinasi matahari, Equation of time maupun Semi diameter matahari.

DEKLINASI MATAHARI : Declination of the Sun, atau biasa disebut Mailusy Syamsi (ميل الشمس) adalah jarak matahari dari Equator. Nilai deklinasi plus (+) jika matahari di utara Equator dan mines (-) jika di selatan Equator. Pada tanggal 21 Juni matahari berada paling jauh di utara equator dengan harga deklinasi 23° 27′ dan pada tanggal 22 Desember matahari berada paling jauh di selatan equator dengan nilai deklinasi -23° 27′. Pada tanggal 21 Maret dan 23 September matahari berada persis di equator dengan harga deklinasi 0°. Di dalam rumus-rumus hisab, deklinasi ini biasa disebut dengan symbol d (delta)

EQUATION OF TIME : Daqiuqut Tafawwut, Ta’diluz Zaman, Ta’dilul Waqti, atau perata waktu, adalah selisih antara waktu kulminasi matahari hakiki dengan waktu kulminasi rata-rata matahari. Pada saat posisi bumi berada di posisi terdekat dengan matahari, pergerakannya pada lingkaran ekliptika berlangsung lebih cepat daripada ketika posisi bumi jauh dari matahari. Akibatnya saat kulminasi matahari setiap hari selalu berubah, kadang persis jam 12:00, kadang kurang dan kadang lebih. Kelebihan dan kekurangannya dari pukul 12:00 inilah yang disebut dengan equation of time. Di dalam rumus-rumus hisab, equation of time ini biasa disebut dengan simbol (huruf e kecil).

SEMI DIAMETER MATAHARI : Nisfu Qothris Syamsi adalah lebar separo piringan matahari, biasanya diperlukan dalam menghitung waktu maghrib dan terbit. Diameter matahari ±32′ jadi nilai separo lingkaran matahari adalah ±16′ . Di dalam rumus-rumus hisab, Semi Diameter Matahari ini bisa disebut dengan symbol sd

Untuk mendapatkan Deklinasi, Equation of time dan Semi diameter matahari yang presisi kita bisa menghitungnya sendiri dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Langkah pertama untuk mendapatkan deklinasi, equation of time serta semi diameter matahari adalah menghitung JD (Julian Date) dari tanggal yang dimaksud kemudian menghitung harokat-harokat matahari dengan cara sebagai berikut :

  1. Tentukan jam(Jm), menit dan detik dengan format jam (00:00:00 / 00° 00′ 00″) dalam waktu gmt.
  2. Tentukan tanggal(D), bulan(M) dan tahun(Y) yang dimaksud/
  3. Jika yang dihitung bulan Januari(1) atau Februari(2) maka harga bulan ditambah 12 dan harga tahun(Y) dikurangi 1. misal 17 Februari 2007 maka D=17, M=14 dan Y=2006

Misalnya menghitung deklinasi, equation of time serta semi diameter matahari pada tanggal 9 Januari 2010 pukul 17:49:82 WIB. dengan menggunakan Microsoft Excel 2003.

Buka file “001_arah_qiblat”, yang disertakan dalam tulisan ini, lalu pilih sheet “Deklinasi”. Kemudian ikuti langkah-langkah berikut ini:

TZ(F6) = 7       time zone

D (F8) = 9       tanggal

M (F9) = 1       bulan masehi

Y (F10) = 2010    tahun masehi

Kemudian rubahlah tanggal, bulan dan tahun tersebut kedalam waktu GMT / universal date dengan menggunakan fungsi date

F13    = DATE(F10;F9;F8) + (F11-F6/24)   = 09 Januari 2010

F14    = DAY(F13)                        = 9

F15    = MONTH(F13)                      = 1

F16    = YEAR(F13)                       = 2010

F17    =  MOD(F13;1)  UT(universal time) = 10:49:18

Jika bulan lebih kecil dari 3 maka bulan ditambah 12 dan tahun dikurangi 1

M (F19) = Jika M<3 maka M+12

= IF(F15<3;F15+12;F15)                = 13

Y (F20) = Jika M<3 maka Y-1

= IF(F15<3;F16-1;F16)                 = 2009

B (F21) = 2-INT(Y/100)+INT(INT(Y/100)/4)

= 2-INT(F20/100)+INT(INT(F20/100)/4)  = -13

JD(F22) = INT(365,25x(Y+4716))+INT(30,6001 x(M+1))

+ D + UT  + B – 1524,5

= INT(365,25 *(F20+4716))+INT(30,6001 *(F19+1))

+F14+(F17) + F21 – 1524,5                 = 2455205,951

T (F23) = (JD – 2451545)/36525

= (F22 – 2451545)/36525           = 0,100231373

S (F25) = FRAC((280,46645+36000,76983 x T)/360)x 360

= MOD((280,46645 + 36000,76983 * F23)/

360;1)*360                      = 288,873043

M (F26) = FRAC((357,5291+35999,0503 x T)/360)x 360

= MOD((357,5291+35999,0503 * F23)/

360;1)*360                      = 5,763342161

N (F27) = FRAC((125,04 -1934,136 x T)/360)x 360

= MOD((125,04-1934,136 *F23)/360;1)*360    = 291,1788929

Kemudian menghitung beberapa koreksi

Kr1 (F29)   = (17,264/3600)* SIN N +(0,206/3600)x SIN(2 x N)

= (17,264 /3600)* SIN(F27* Dr)+(0,206

/3600) * SIN(2 *F27* Dr)           =-0,004510203

Kr2 (F30)= (-1,264 / 3600) * SIN(2 x S)

= (-1,264 / 3600) * SIN(2 * F25* Dr) = 0,000214937

Kr3 (F31)= (9,23 /3600)x COS N -(0,09/3600)x COS(2 x N)

= (9,23 /3600)* COS(F27* Dr) -(0,09/3600)

* COS(2 * F27 * Dr)           = 0,000944758

Kr4 (F32)   = (0,548/3600) x COS(2 x S)

= (0,548/3600)* COS(2 * F25* Dr)          =-0,000120367

Q’ (F34) = 23,43929111 + Kr3 + Kr4 -(46,815/3600)x T

= 23,43929111+F31+F32-(46,815/3600)*F23   = 23,43881208

E  (F35) = (6898,06/3600)x SIN M +(72,095/3600)x

SIN(2 x M)+(0,966 /3600)

= (6898,06/3600)*SIN(F26 * Dr)+(72,095/3600)

* SIN(2*F26*Dr)+(0,966 /3600)           = 0,196498586

S’ (F36) = S + E + Kr1 + Kr2 -(20,47/3600)

= F25 + F35 + F29 +F30 -(20,47/3600) = 289,0595602

d  (F37) = sin-1 ( sin S’ x sin Q’)

= ASIN(SIN(F36*Dr)*SIN(F34*Dr))*180/PI()  =-22,08388262

Kemudian menghitung Matholik Mustaqimah / Panjatan Tegak(PT)

PT  = tan-1 (tan S’ x cos Q’)

√ Jika S’ antara 0-90 maka PT= PT

√ Jika S’ antara 90-270 maka PT= PT + 180

√ Jika S’ antara 270-360 maka PT= PT + 360

Logika diatas kalau di dalam excel formulanya sebagai berikut

Pta (F39)= ATAN(TAN(F36*Dr)*COS(F34*Dr))*180/PI() =-69,36549638

Ptb (F40)= IF(AND(F36 >= 0; F36<= 90);F39;0)  = 0

Ptc (F41)= IF(AND(F36 >=90; F36<= 270);F39+180;0) = 0

Ptd (F42)= IF(AND(F36 >=270; F36<=360);F39+360;0) = 290,6345036

PT (F43) = SUM(F40:F42)                            = 290,6345036

e  (F44) = (S – PT) / 15

= (F25 -F43) / 15                         =-0,117430707

s.d (F45)   = 0,267 /(1 – 0,017 x COS M)

= 0,267 /(1 – 0,017 * COS(F26* Dr))       = 0,271593755

Kesimpulan dari perhitungan tersebut pada tanggal 9 Januari 2010 pukul 17:49:18 WIB data-data matahari sebagai berikut :

Deklinasi             = -22,08388262     = -22° 05′ 02”

Equation of time      = -0,117430707     = -00° 07′ 03”

Semi diameter         =  0,271593755     =  00° 16′ 18”

ALGORITMA AZIMUT DAN ALTITUDE  MATAHARI

Sebelum menghitung ketinggian matahari maupun azimutnya kita harus menghitung lebih dahulu sudut waktu ( t ) / Fadllud Dair matahari pada jam tersebut.

A. Rumus  untuk menghitung sudut waktu matahari (t)

wh     =  wd + e – ( bwd – λ  ) /15

t      = (wh – 12 ) x 15

wh    = singkatan dari waktu haqiqi (waktu Istiwak) yakni waktu yang didasarkan pada

peredaran matahari haqiqi, yakni ketika matahari di atas zenit dianggap jam 12.

wd    = waktu yang dikehendaki (local time)

bwd  = patokan bujur daerah misalnya WIB = 105°, WITA = 120° dan WIT = 135° untuk

mendapatkan nilai bwd maka time zone x 15

B. Rumus untuk menghitung tinggi matahari haqiqi

h = sin-1(sin f x sin δ + cos f x cos

δ x cos t)

Dip

Ketinggian diatas adalah tinggi matahari berdasarkan ufuk haqiqi yakni yang dianggap ufuk adalah titik zenit ditarik vertikal ke kaki langit 90°. Apabila kita melihat/mengukur ketinggian matahari dari ufuk mar’I yakni ufuk yang terlihat oleh mata maka perlu dikoreksi dengan Dip yakni kerendahan ufuk yang disebabkan tingginya tempat, karena apabila kita melihat ufuk dari ketinggian 1000 meter tentu sudutnya akan berbeda +-1° jika melihatnya dari nol meter.

Lihat gambar 9.0


Gambar 9.0

dip    = (1.76 / 60 ) x tinggi

Refraksi

Apabila hasil perhitungan tinggi matahari mendekati ufuk seperti pagi hari atau sore hari maka ketinggian matahari perlu dikoreksi dengan Refraksi yakni pembelokan cahaya karena posisi matahari menjauhi titik zenit. Semakin dekat dengan ufuk maka semakin tinggi nilai refraksinya, sehingga posisi matahari terlihat semakin tinggi dari posisi sebenarnya. Rumusnya sebagai berikut :

p      = 1010 mb       (Standar tekanan udara)

tmp    = 30° c         (Standar suhu udara)

f      = 0.28 x p / ( tmp +273)

r      = 0.0167 / tan (h + 7.31 / ( h + 4.4))

ref    = f x r

Jadi untuk menghitung tinggi matahari mar’I maka sebagai berikut:

h’     = h + dip + ref

C. Rumus  untuk menghitung azimuth matahari

az = tan-1(tan δ x cos f / sin t – sin f / tan t )

Ţ Lihat nilai wh, jika nilai wh lebih kecil dari 12 maka az = az + 90

Ţ Lihat nilai wh, jika nilai wh lebih besar dari 12 maka az = az + 270

CONTOH PERHITUNGAN

Menghitung Altitude dan Azimuth matahari pada tanggal 9 Januari 2010 pukul 17:01:18 WIB. dengan markas Masjid Akbar Surabaya (l:112°42’54,47″  f :-7° 20’11,91″)

Buka file “001_arah_qiblat”, yang disertakan dalam tulisan ini, lalu pilih sheet “Deklinasi”. Kemudian ikuti langkah-langkah berikut ini:

Data-data yang diperlukan

1. Lintang       (F52)= -7,336641667     = -7° 20′ 11,91″

2. Bujur         (F53)= 112,7151306      = 112° 42′ 54,47″

3. Time zone          (F54)= 7

4. Deklinasi         (F59)= -22,08864056     = -22° 05′ 19″

5. Eq of time    (F60)= -0,11720102      = -0° 07′ 02”

Menghitung sudut waktu matahari

Wh (F62)  = wd + e – ( bwd – l ) /15

= F57+F60-(F55-F53)/15                     = 17,41880768

T  (63)   = (wh – 12 ) x 15

= (F62 – 12) * 15                 = 81,28211526

Menghitung tinggi matahari haqiqi

H (F64)   = sin-1(sin f x sin δ + cos f x cos δ x cos t)

= ASIN( SIN(F52*Dr)*SIN(F59*Dr)+COS(F52*Dr)

* COS(F59*Dr)*COS(F63*Dr))*180/PI()      = 10,79612099

Menghitung azimuth matahari

Az (F65)  = tan-1(tan δ x cos f / sin t – sin f / tan t )

= ATAN(TAN(F59*Dr)*COS(F52*Dr)/SIN(F63*Dr)-

SIN(F52*Dr)/TAN(F63*Dr))*180/PI()        = -21,1877063

Ţ Lihat nilai wh, jika nilai wh lebih kecil dari 12 maka az = az + 90

Ţ Lihat nilai wh, jika nilai wh lebih besar dari 12 maka az = az + 270

Az (F66)  = IF(F62<12;F65+90;F65+270)                = 248,8122937

Kesimpulan data matahari pada tanggal 9 Januari 2010 pukul 17:01:18 WIB. dengan markas Masjid Akbar Surabaya (l:112°42’54,47″  f : -7° 20’11,91″) Sebagai berikut :

Deklinasi    : -22,08864056       -22° 05′ 19″            Eq of time   : -0,11720102       -0° 07′ 02”

Azimut        : 248,8122937        248° 48′ 44”           Altitude        : 10,79612099 10° 47′ 46”

About these ads